4 června, 2007 
LuFa Ach to parkování. Ne a ne od rána dobře zaparkovat. Podařilo se mi to až nyní :-), takže mohu zveřejnit další hádanku (pozdě, ale přece).
U dnešní hádanky jsem skutečně zvědavý, kolik z vás se správného řešení dobere. Řešení mi když tak piště soukromě, abyste o něj nepřipravili ty v řešícím procesu.
Přeji vám mnoho řešitelských úspěchů a těším se na všechny správné, logicky zdůvodněné odpovědi. Správné řešení hádanky zveřejním dle situace vás řešitelů za týden, nebo čtrnáct dnů.
Určete kolik je bratrům let
Na večerní procházce dal učitel žáku hádanku.
„Jsou 3 bratři. Součin jejích věku je 36 a součet je přesně roven počtu svítících lamp v této ulici“.
Žák se zamyslel a povídá: „To mi nestačí, nemohu přesně určit jejich stáří“.
Profesor odpověděl: „Dobrá, nejstarší z bratrů se jmenuje Karel“.
Kolik je bratrům let?
Zveřejněno v
Mas 2 cela cisla vetsi nez 1 a mensi nez 100. (Tj. 2-99) Pan A zna
jejich soucin a pan B zna jejich soucet. Panove A a B se potkaji a maji
nasledujici rozhovor:
A: Ja nevim, jaka ta cisla jsou.
B: Ja vim, ze nevis, jaka ta cisla jsou.
A: Aha, tak ted uz vim, jaka ta cisla jsou.
B: Tak ted uz vim taky, jaka ta cisla jsou.
Kedze studenti vedeli pocet lamp …. (Modifikoval LUFA: řešení je správné, GRATULUJI, řešení jsem odstranil, aby i ostantí mohli řešit. Díky moc za pochopení, Lukáš).
Ti bratri mohou byt narozeni ve stejny den? :) tj. dvojcata/trojcata? Nebo ma kazdy jiny vek (mysleno v letech)? :)
Shorty: Myslím, že v tomto hádanka žádná omezení přímo nedává. Takže, proč ne třeba dvojčata? A proč ne každý jiný věk? :-D.
Řešení hádanky musí splnit tyto podmínky:
1) Jsou tři bratři.
2) Součin jejích věku je 36.
3) Součet je přesně roven počtu svítících lamp v ulici.
4) Nejstarší z bratrů se jmenuje Karel.
marek2000: Co jsi napsal v prvním komentáři je hádanka?
Vyzerá to ako hádanka, a už ma z nej ide poraziť.
Ahoj brácha tvoji ůlohu mám, byla celkem lehká. Ta od dvoukilového marka je pekelná.
Nepomohla mi ani excelovská tabulka. Je tam tolik kombinací, že by se na to hodil vymyslet nějaký výpočetní algoritmus, jen jsem ještě nepochopil princip, co by se s čím porovnávalo.
Trochu mi chybí, že neuvádíš autora u svých publikovaných úloh. Pokud autor není známý, je to třeba uvést. Jinak si mohu myslet, že to vymýšlíš ty.
2Stepan
Ta uloha od Mareka – Sucet je cislo, ktore nejde rozlozit na sucet dvoch prvocisiel, na to som zatial prisiel – napriklad 11,17….zda sa, ze je to zakazdym neparne/liche cislo, ktore nie je prvocislo +2, cize 9+2,15+2,21+2….
A ze sucet je jedno z tychto cisiel je zasa pre A dostatocnym udajom, aby uz jednoznacne vedel urcit obe cisla, dalej neviem :(
Štěpán: Ahoj brácha, u kterých úloh autora znám, tak ho uvedu. U kterých ne, neuvádím. Asi se ale zamyslým a začnu psát, autor neznámý.
Úloha od Marka 2000 je zajímavá. Řešení též zatím neznám. Brzy se však na ni juknu.
strasne lehocky povedlo se na 1 pokus
Primitivni
Že by 2,2,9? Žáci, kterým učitel dává příklad si můžou lampy spočítat, vědí tedy součin a součet, měla by jim tedy stačit soustava 2 lineárních rovnic o 2 neznámých, jediný důvod, aby žákům údaje nestačily je takový, že rovnice má více než 1 řešení a to nastane jen v případě, že lamp je v ulici 13. (věky 1,6,6 nebo 2,2,9). Z toho, že učitel naznačí, že jeden z bratrů je starší než ostatní dva, už plyne správné řešení.
NoNomino to se asi trošku pleteš ne? Co takhle 1,4,9 nebo 2,3,6…
já mám takovej prblém když přece nwm kolik je tam v tý ulicilamp tak to nemůžu vypočítat to si jako ten počet lamp mám nějak domylset???
Kedze detom nestacila informacia o tom ze sucet rokov bratov je rovny poctu lamp, to znamena, ze im vysli viacere kombinacie. Ale len dve su take ze davaju rovnaky sucet.
Takze do uvahy pripadaju 1+6+6 = 13 lamp
2+2+9=13 lamp
Ale najstarsi je Karol, to znamena, ze druha moznost je spravna, pretoze pri prvej su obe dvojicky rovnako stare.
Takze bratia maju 2, 2 a 9 rokov:)
uf tak az teraz som si vsimla,ze uz tu je odpoved:(
Tento hlavolam jsem vyčetl v nějakých starších novinách v roce 1987.
Herkules jednou na svých cestách přišel ke králi, který měl tři dcery. Protože se mu líbily a chtěl si jednu z nich vybrat, dal mu král tuto hádanku:
Dostaneš moji dceru, když mi přesně řekneš kolik je každé z nich let a nesmíš se zmýlit ani o rok.
„Dostanu nápovědu ?“, zeptal se Herkules.
Ano! Podívej se na tento les je v něm tolik stromu, že když napíšeš toto číslo dvakrát za sebou, dostaneš šesticiferné číslo, jestliže jej vydělíš počtem stromů v lese, dostaneš číslo, které je součinem věků mých tří dcer.
A to už Ti musí stačit Herkule!
Kolik bylo první, druhé a třetí dceři?
Úloha s Herkulem mi vyšla tak, že dcerám je 1, 11 a 91 let. To by mě celkem zajímalo, kterou si vybral :-D Druhá možnost je 7, 11, 13, což je asi pravděpodobnější, ale stejně výběr nic moc.
ad hádanka od marka2000 …ta je fakt dost těžká… Pro ostatní
napovím, že je 21 řešení…jedno z nich je 4 a 13, největší 97 a 64. A není to úloha na brute force…
Já fakt nevím, můžeš mi poslat mailem řešení? Už nad tím sedím třetí den, mám několik řešení, ale ani jedno správné…
> syn1 syn2 syn3 součin součet
> 6 * 3 * 2 = 36, suma 11
> 36 * 1 * 1 = 36, suma 38
> 9 * 4 * 1 = 36, suma 14
> 12 * 3 * 1 = 36, suma 16
> 9 * 2 * 2 = 36, suma 13
> 4 * 3 * 3 = 36, suma 10
Díky moc!!!
Omyl, i v případě 1 6 6 je jeden z bratrů starší, i když méně než o rok. A proto úloha řešení nemá.
Ahoj,
povíš mi pls výsledek? Podle mě nemohl žák přesně určit jejich věk.
Díky