Lukáš Faltýnek a autoři

Po delší době se díky čtenáři s přezdívkou NoNomino vracím k matematické hádance. Správné řešení sám zatím neznám, a jednoduchou úvahou jsem na něj nepřišel. Asi zkusím do řešení zapojit počítač ;-).

Zadání hádanky zní následovně:

Je dána kruhová věznice s jednolůžkovými celami s dveřmi očíslovanými 1 až 100, s plnou kapacitou a s žalářníkem. Jednou se žalářník opije a pod vlivem alkoholu začne systematicky obíhat věznici s tím, že každé dveře, u kterých se zastaví, pokud jsou zamčené odemkne, jinak je zamkne. Počítat začíná pokaždé u těch samých (pro jednoduchost u prvních). Celkem oběhne věznici 100krát a to tak, že

při každém i-tém oběhu odemkne každé i-té dveře (tj. při i-tém oběhu n-té dveře odemkne pokud n mod i=0 neboli při prvním odemkne každé, při druhém každé druhé, při třetím každé třetí, .. , při stém každé sté).

Otázka zní: kolika vězňům se podaří uprchnout z cely? (pro upřesnění bych ještě dodal, že vězní během obíhání žalářníka spí tvrdým spánkem a probudí se až někdy přibližně po posledním oběhu a před první kontrolou věznice, dále, že každý z nich touží po svobodě, jsou pohybu schopní, v cestě z cely jim bránily nebo brání jen dveře této cely, dveře jsou zevnitř neodemknutelné a každý vězeň ostatní vězně a cizí dveře ignoruje).

Nápověda: řešení by mělo být univerzální pro libovolný počet cel, pokud by to někdo chtěl počítat oběh po oběhu, umocněte počet cel nějakým pěkným číslem:-), úlohu by možná někdo chtěl řešit programem, v tom případě je řešením nejefektnější algoritmus (a to pracující v konstantním čase:-) ).

Tolik k hádance vše. I když v hádance není uveden počáteční stav, předpokládám, že jsou na počátku, před prvním oběhem opilého žalářníka všechny cely zamčené. Pokud ne, prosím zadavatele o opravu.

Na závěr přidám slíbenou správnou odpověď k hádance Nedělní foto hádanka - poznáte restauraci dle zadaných indicií . Dle autorky se jedná o Belvedér.

2 komentářů

V pondělí mi čtenář s přezdívkou Toha zaslal velmi zajímavou hádanku, jejímuž řešení, abych se přiznal, jsem doposud na kloub nepřišel. Co vy, budete lepší? Tomášovi tímto za zaslání této hádanky děkuji.

Zadání:

Máte kouzelné vejce, v kterém najdete perlu, právě tehdy když ho budete vařit přesně 15 minut. Nemáte hodinky, ale máte k dispozici 2 knoty a krabičku sirek. Oba knoty hoří nepravidelně, ale každý z nich shoří za 20 minut (tzn. třeba první desetina knotu shoří za 5 minut a 9/10 shoří za 15 minut - to je jen příklad, neberte to jako fakt, není udáno jak nepravidelně hoří a každý může hořet jinak nepravidelně. Pouze je fakt, že každý z nich shoří za 20 minut). No a protože nemáte hodinky a potřebujete naprosto přesně zjistit 15 minut, tak jak toho pomocí sirek a 2 knotů dosáhnete?

12 komentářů

Minulé pondělí mi V-tec položil velmi zajímavou hádanku, zadání viz. níže. Abych řekl pravdu, nějaký čas jsem se s odpovědí trápil. Dokonce jsem vymyslel dle mého dvě správné řešení. Bohužel byly dost komplikované. Na správnou, dle zadavatele správnou, odpověď jsem sám nepřišel. Teď když ji znám, musím říct, je velmi triviální. Co vy, přijdete na správné řešení?

Zadání:

Stala se dopravní nehoda.

Nákladní automobil přejel muže a jeho syna.

Otec zemřel na místě.

Chlapec byl převezen do nemocnice.

Chirurg v nemocnici chlapce poznal.

“Můj syn,” křičel zděšeně chirurg, “to je můj syn.”

Otázka:

Jak je to možné?

55 komentářů

Dnešní “nevěrnou” hádankou bych rád obnovil cyklus hádanek a rébusů, kterému, jak jste si jistě všimli, jsem dal ke konci minulého roku pauzu. Tak nějak se mi zdálo, že jsou nové hádanky čím dál méně řešeny, takže jsem usoudil, že dobré bude, dát si pauzu. Abych se přiznal, krásně jsem si odpočinul i já.

Dnešní hádanku mi zaslal čtenář Jan Hink. Jedná se o volnější reprodukci hádanky, která prý před mnoha lety vyšla v nějakém časopise. Správné řešení hádanky sám v současné době neznám a to již pár dní nad hádankou přemýšlím. Obtížnost bych ji tedy subjektivně přiřadil vyšší. No, možná se ale někomu z vás bude zdát jednoduchá. No, nechám se překvapit.

Honzovi tímto velmi děkuji a zveřejňuji zadání:

Zadání “nevěrné” hádanky:

Byl jednou jeden ostrov, takové malé království, na kterém žilo pouze 50 manželských párů.
Královský pár však stanovil pravidlo pro všechny, kdo chtěli na ostrově žít:
Všichni muži musí být absolutně moudří a všechny ženy svému partnerovi absolutně věrné.

Pokračovát dále ve čtení příspěvku »

5 komentářů

Dnes mi mailem přišel test logického myšlení. Našel jsem si chvíli času a v rychlosti si ho dle pokynů udělal. Test mi přišel jako velmi dobrý a tak ho doporučuji i vám. Počet bodů, které jsem dosáhl napíší na samý konec příspěvku.

Instrukce k testu:

Doporučujeme napsat si na papír čísla 1,2, … 10 a k nim přiřazovat odpovědi ANO - NE.

Následující test, který vypracoval psycholog Allan Gintel, by měl ukázat vaši schopnost vyvodit správné řešení, které vyplývá z určitých výroků a zároveň by měl prověřit rychlost vašeho uvažování.

Následující výroky jsou ve skutečnosti nesmyslné, avšak je třeba vycházet z toho, že první dva výroky z každé úlohy jsou správné. Závěr z nich však může, anebo též nemusí být správný.

Pokud se vám zdá závěr třetího výroku správný, označte ho slovem ANO, v opačném případě NE. Na vypracování každé z úloh máte k dispozici jen 20 sekund.

Otázky testu:

Pokračovát dále ve čtení příspěvku »

35 komentářů

Zhruba před týdnem se mě Gabča zeptala, zdali neznám pohádku o mastných očích v polévce. Prý by jí ráda přečetla dětem. Týden uběhl a Gabča oslovila koho mohla. Většina dotázaných pohádku znala, jenže kde ji najít, jak se jmenuje, kdo ji napsal, nevěděl nikdo. Jako poslední pokud mě napadlo, obrátit se o radu sem. Poradíte někdo?

O čem pohádka zhruba je. Někdo, kouzelný dědeček, bohatý kupec přestrojen za chudáka žádá movitou rodinu o polévku. Movitá rodina se mu vysměje, polévku mu nedá. Chudák se tedy s prosbou o polévku obrátí na chudou rodinu. Chudá rodina mu vyjde vstříc a polévku, kterou má, mu nabídne. V polévce chudé rodiny se nachází mnoho malých mastných oček. Chudák je spočítá a za každé mastné oko v polévce dá rodině po jedné minci.

Chudá rodina již po tomto není chudá a ta bohatá se jich ptá, kde vzali tolik peněz. Chudá rodina samozřejmě řekne popravdě bohaté rodině, jak se věci měly a tak bohatá rodina až opět chudáka potká, neváhá, pozve ho na polívku a začne vyvářet naprosto úžasnou polévku, která je stojí mnoho peněz.

Výsledek je nakonec takový, že v polévce bohaté rodiny plave jedno veliké mastné oko. Za svou polévku, které je stála moc, moc peněz dostanou pouze jedinou minci a tak se stanou chudší.

Tolik zhruba v kostce o čem polévka je. Já co si vybavuji, jsem tuto pohádku viděl v televizi. Na víc podrobností si však vzpomenout nedokážu. Nevzpomínáte si, neporadíte vy?

5 komentářů

Po delší odmlce, způsobené mým subjektivním pocitem, že jste z hádanek již unavení, se po komentáři (tety) Klárky, která se na zveřejnění nové hádanky v komentáři ptala, k hádankám vracím.

V dnešním 29. dílu hádanek (uff, těch už teda je), zveřejňuji další hádanku typu Zebra, kterou mi před časem zaslala čtenářka Martina.

Tak tedy, máte zadáno:

V jednou přístavu vedle sebe kotví pět lodí:

Řecká loď odplouvá v šest a veze kávu
Prostřední loď má černý komín
Anglická loď odplouvá v devět
Francouzská loď je vlevo od lodi vezoucí kávu a má modrý komín
Vpravo od lodi vezoucí kakao je loď jedoucí do Marseille
Brazilská loď pluje do Manily
Vedle lodi vezoucí rýži je loď se zeleným komínem
Loď do Janova odjíždí v pět
Španělská loď odjíždí v sedm a je napravo od lodi jedoucí do Marseille
Do Hamburgu jede loď s červeným komínem
Vedle lodi odjíždějící v sedm je loď s červeným komínem
Loď kotvící na kraji veze obilí
Loď s černým komínem odjíždí v osm
Loď vezoucí obilí kotví vedle lodi vezoucí rýži
Do Hamburgu odjíždí loď v šest

A je potřeba určit:

Pod jakou národní zástavou odjíždí loď od Port Saidu? Která loď veze čaj?

Jednoduché? No zkuste si sami ;-).

K jedné z minulých hádanek:

Pokračovát dále ve čtení příspěvku »

6 komentářů

Dnes ráno mi přišla mailem docela milá početní hádanka. Zadání je jednoduché (autora hádanky neznám):

V autobusu je 7 děvčat, každé děvče má 7 tašek. V každé tašce je 7 velkých koček, každá velká kočka má 7 koťat. Všechny kočky mají 4 nohy.

Otázka : kolik nohou je v autobusu celkem?

Počet nohou můžete zanechat v komentáři. Správnost výsledku vám potvrdím.

33 komentářů

Zřejmě nikomu nemusím připomínat před časem zveřejněnou hádanku Alberta Einsteina – kdo chová rybičky?. Jak ukázal čas, mnoho čtenářů se s chutí do řešení této hádanky pustilo a dříve, nebo později ji vyřešilo.

Dnes se mi na email ozvala čtenářka Martina, které velmi děkuji, s třemi novými, obdobnými hádankami, které u nich nazývají zebra. Nakolik je toto pojmenování tohoto typu hádanek obecné nevím, ale název je to hezký, tak ho budu používat.

První hádanku zveřejním nyní. Její řešení neznám, takže správná řešení vám ihned nepotvrdím. Snad k němu ale dojdu :-).

Zadání detektivní hádanky

Občas se schází osm manželských párů. Jednou se dohodli, že si budou navzájem půjčovat knihy. Na další setkání přivezl každý pár jinou knihu a jinou si zase odvezl. Manželé mají vždy stejné příjmení, zaměstnání a přijeli spolu stejným autem Každá z žen má jednu oblíbenou barvu. Dále víme že:

1. Dana Bártová je prodavačka

2. Knihu Mořský vlk přivezla fiatem milovnice červené barvy

3. Oldova manželka Věra má ráda hnědou barvu

4. Manželka Stana Horáka se jmenuje Hana a má ráda bílou barvu

5. Skladnice Jiřka Šedivcová přijela Wartburgem

6. Mirka a Aleš si půjčili knihu Náš dědko Jozef

7. Milanova manželka má ráda růžovou barvu a přivezla si knihu Mulatka Gabriela

8. Irena a Oto pracují jako účetní

9. Průvodce Čermák přivezl knihu Dupa hranostajov

10. Kuřil je lékař a odvezl si knihu Slovensko se soudí

11. Pavlova manželka má ráda zelenou barvu

12. Modrou barvu zbožňuje Vlasta Dvořáková

13. Roman přivezl knihu Slovensko se soudí v žigulíku

14. Manželé kteří přivezli knihu Pani komisárka odjeli s knihou Mulatka Gabriela

15. Moskvičem přijeli zemědělci

16. Petra přijela renaultem, přivezla knihu Náš dědko Jozef a půjčila si knihu, kterou přivezli manželé Zajícovi

17. Radkově manželce se líbí žlutá barva a odvezla si knihu Moderní komedie

18. Manželé Slámovi pracují jako nákupčí

19. Kniha Moderní komedie byla přivezená ve škodovce

Vašim úkolem je zjistit všechny dostupné informace o čtenářích.

Hádanka se mi na první pohled jednoduchá nezdá. No, uvidím při hlubším zamyšlení se ;-).

Vám přeji úspěšné řešení, o jehož výsledcích se můžete podělit v komentářích.

14 komentářů

S tímto hlavolamem jsem se poprvé seznámil na Univerzitě. Dala mi ho k řešení kamarádka a mě chvíli trvalo, než jsem ho rozlousknul. Po vyřešení jsem dlouho nad řešením přemýšlel. Skutečně nic není tak jednoduché, jak se může na první pohled zdát. Nyní jsem rád, že vám mohu představit i jeho flashovou verzi.

Zadání hlavolamu:

Je noc, řeka, přes řeku kláda a před kládou pětičlenná rodinka, která řeku po kládě (mostu) musí přejít. Aby přecházení nebylo tak jednoduché, má rodinka k dispozici jednu lampu, která svítí pouze 30 sekund. Bez lampy nikdo na kládu nemůže. Po kládě se mohou pohybovat maximálně dva členové rodiny s lampou. Rychlost dvojice, která jde po kládě se řídí rychlostí pomalejšího člena dvojice.

Rychlost členů rodiny je následující:

Mladší syn zvládne cestu přes kládu za 1s.

Starší syn zvládne cestu přes kládu za 3s.

Čiperná mamka zvládne cestu přes kládu za 6s.

Pomalejší taťka zvládne cestu přes kládu za 8s.

Velmi starý dědeček zvládne cestu přes kládu za 12s.

Komu z vás se nechce úlohu řešit na papíře, může si vyzkoušet její flashovou verzi.

Pokračovát dále ve čtení příspěvku »

16 komentářů